Корень, логарифм, тригонометрия

Функция		Описание
Функции требующие подключения модуля math	Корень и логарифмы
	sqrt(x)	Квадратный корень
	log(x)	Натуральный логарифм
	log(x, b)	Логарифм по основанию b
	Константы
	e	Основание натурального логарифма, = 2.718...
	pi	Число π = 3.1415...
	Тригонометрия
	sin(x)	Синус угла, задаваемого в радианах
	cos(x)	Косинус угла, задаваемого в радианах
	tan(x)	Тангенс угла, задаваемого в радианах
	asin(x)	Арксинус, возвращает значение в радианах
	acos(x)	Арккосинус, возвращает значение в радианах
	atan(x)	Арктангенс, возвращает значение в радианах
	atan2(y, x)	Полярный угол (в радианах) точки с координатами (x, y)
	degrees(x)	Перевод радиан в градусы
	radians(x)	Перевод градусов в радианы

Округление часть 1

Функция		Описание
Стандартные функции, не требующие подключения модуля math	Округление
	int(x)	Округляет число в сторону нуля
	round(x, n)	Округляет число x до n знаков после точки
	abs(x)	Модуль числа x
Функции требующие подключения модуля math	round(x)	Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа
	floor(x)	Округление в меньшую сторону
	ceil(x)	Округление в большую сторону

Поговорим немного об округлении, со стороны программирования все просто, но вот чтобы понять что имеется в виду под этими функциями обратимся к математике

int(x)

Округление в сторону нуля довольно таки простое, приведу пример:

3.087 ≈ 3

-9.876 ≈ -9

Т.е. какое целое число ближе к нулю до того и округляем, чем-то похоже на округление в меньшую сторону для положительных чисел и в большую для отрицательных.

round(x, n)

Работает по принципу "Как в школе в классе 5 объясняли округление".

Подчеркиваем цифру которая находится на разряде до которого округляем (в нашем случае после точки на месте n)

Если цифра следующая за подчеркнутой цифрой равна  0, 1, 2, 3, 4, то подчеркнутую цифру оставляем прежней.

Если цифра следующая за подчеркнутой цифрой равна  5, 6, 7, 8, 9, то подчеркнутую цифру увеличивает на 1.

Пример:

round(3.087, 2)   # 3.087 ≈ 3.09

round(-9.873, 2)   #-9.873 ≈ -9.87

abs(x)

Ну тут все просто, я думаю все помнят что такое модуль числа? Ладно сейчас напомним

Модуль (абсолютная величина) числа x принадлежащего множеству действительных чисел (обозначается |x|) определяется следующим образом:

|x| = x, если x ≥ 0 

|x| = -x, если x < 0

Геометрический смысл: |x| - это расстояние от точки нуль до точки x на числовой оси.   

Пример:

abs(3.087)   # 3.087 

abs(-9.873)  # 9.873 

Продолжение в следует

Округление часть 2

Функции требующие подключения модуля math	round(x)	Округляет число до ближайшего целого. Если дробная часть равна 0.5, то число округляется до ближайшего четного числа
	floor(x)	Округление в меньшую сторону
	ceil(x)	Округление в большую сторону

Работая с данными функциями необходимо подключать модуль math следующим образом:
import math

round(x)

Округляем до целого числа таким же образом как и в "математике 5 класса" о которой я говорила в первой части, но не всегда если дробная часть 0.5, то до ближайшего четного числа. Рассмотрим на примере:

import match

print(round(0.234)) # 0

print(round(0.534)) # 1

print(round(0.5)) # 0

print(round(1.5)) # 2

Как то так!

floor(x)

В меньшую сторону, рассмотрим на примере:

from math import * # импортируем все функции из библиотеки math

print(floor(0.5)) # 0

print(floor(-0.5)) # -1

print(floor(2.3)) # 2

print(floor(2.9)) # 2

print(floor(-2.3)) # -3

print(floor(-2.9)) # -3

ceil(x)

В большую сторону, рассмотрим на примере:

from math import * # импортируем все функции из библиотеки math

print(floor(0.5)) # 1

print(floor(-0.5)) # 0

print(floor(2.3)) # 3

print(floor(2.9)) # 3

print(floor(-2.3)) # -2

print(floor(-2.9)) # -2